在极坐标系中，两点，间的距离是         ．

不等式的解集为          ．

如图所示，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A，B两点，已知PA=2，点

P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为        ．

（12分）已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

（12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13

后成为等比数列中的、、．

（1） 求数列的通项公式；

（2） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列．

（12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，

∠DAB=60°,AB=2AD=2,PD⊥底面ABCD．

（1）证明：PA⊥BD；

（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

（12分）设，其中．

（1）当时，求的极值点；

（2）若为R上的单调函数，求的取值范围．

（13分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人

进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，

否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（1）补全频率分布直方图并求、、的值；

（2）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，记选取的名领队中年龄在岁的人数为，求的分布列和期望．

（14分）设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为,右焦点与点

的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在经过点的直线,使直线与椭圆相交于不同的两点满足？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由．

设，（是虚数单位），则                        （    ）

A．              B．                C．               D．