科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高三第一学期期中考试文科数学 题型：填空题
定义一种运算
，将函数
的图像向左平移
个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则
的最小值为______
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科目： 来源：2011-2012学年陕西省西安市高三第一学期期中考试文科数学 题型：解答题
（12分）如图所示的长方体
中，
底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
， 
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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（12分） 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000
，四周空白的宽度为10
，两栏之间的中缝空白的宽度为5，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：），能使矩形广告面积最小？
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（12分）已知
，
，函数
（1）求函数
的周期；
（2）函数的图像可由函数
的图像经过怎样的变换得到？
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（13分）如图，在四棱锥
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？并证明你的结论．
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（13分）已知
为实数，函数
．
（1）若
，求的值及曲线
在
处的切线方程；
（2）求
在区间
上的最大值．
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.（13分）已知等差数列
中，公差
，其前
项和为
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（
），求数列
的前项和
；
（3）设
，试比较
与
的大小．
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，且
，则
________．
，使得不等式
成立，则实数
的取值范围为__________．
，若
，
， 则
等于（ ）
B. 
D. 