已知，且的最大值为，则    

已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为     ．

将一根长为10厘米的铁丝用剪刀剪成两段，再将每一段剪成相等的两段，然后将剪开的4段铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积大于6的概率等于       .

设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是      ．如果定义域为的函数是奇函数，当时，，且为上的4高调函数，那么实数的取值范围是      .

(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为       ．

（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为         ．

（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则      ．      ．

已知分别为的三边所对的角，向量，，且

（1）求角的大小；

（2）若成等差数列，且，求边的长

已知数列，其中，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

如图所示，在边长为的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．

（1）求证：平面； 

（2）求四棱锥的体积；

（3）求平面与平面所成角的余弦值．