某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销

售电价表如下：

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，

则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为          元（用数字作答）

若圆的圆心到直线的距离为,则a的值

为

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售

量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）

的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．

（I）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（II）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

有时可用函数

述学习某学科知识的掌握程度．其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关

（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f（x）总是下降；

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,（121,127］

（127,133］．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．

如图，为空间四点．在中，．等

边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．

如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为

点在边所在直线上．

（I）求边所在直线的方程；

（II）求矩形外接圆的方程；

（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方

程．

已知映射，其中，对应法则，对于

实数在集合A中存在两个不同的原像，则的取值范围是              （    ）

A.            B．             C．           D．

若集合，，则（    ）

A．             B．        C．         D．

函数的单调递减区间是     （    ）

A．                   B．        C．          D．