若关于的方程有一个正根和一个负根，则的取值范围是

设函数的反函数为，则_____________

已知函数，则函数的值为

定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于 的判断

    ①是周期为的函数；       ②的图像关于点中心对称；

③的图像关于直线对称； ④在上是增函数

其中正确的判断是　　      　　（把所有正确的判断都填上）

（本题满分13分，（Ⅰ）小问9分，（Ⅱ）小问4分.）

已知集合，.

（Ⅰ）求集合和集合

（Ⅱ）若，求的取值范围.

（本题满分13分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）

市工商局于今年3月份，对市内流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的饮料的合格率为80%，现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶该饮料，并限定每人喝两瓶，求

（Ⅰ）甲喝两瓶饮料，均合格的概率

（Ⅱ）甲、乙、丙每人喝两瓶，恰有一人喝到不合格饮料的概率(精确到0.01)

（本小题满分13分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）

已知函数

（Ⅰ）若函数的反函数是其本身，求的值；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值.

（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

（Ⅰ）求证：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求点到平面的距离.

（本题满分12分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）

两个二次函数与的图象有唯一的公共点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.

（本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）

函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：在上是单调增函数；

（Ⅲ）若，且，求证：.