（本小题满分12分）

在四边形ABCD中，，，，，在方向上的投影为8；

（1）求的正弦值；（2）求的面积.

（本小题满分12分）

已知．

(Ⅰ)若在上为增函数，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当常数时，设，求在上的最大值和最小值.

(本小题满分12分)

已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且．

(Ⅰ) 求数列的通项公式；

(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅲ) 记，求的前n项和．

（本小题满分14分）

已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（2）若对于都有成立，试求的取值范围；

（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，

设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A ∩(C_UB)的充要条件是

A.m>-1且n<5                        B.m<-1且n<5

C.m>-1且n>5                        D.m<-1且n>5

当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（    ）．

A．40                     B．30               C．20                 D．36

如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据落在内的频数为（   ）

A.8                  B.32   

C.40                 D.无法确定

设为椭圆的两焦点，在椭圆上，当面积为1时，的值为（    ）

A、1        B、2        C、3        D、0

若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x²+y²-4x-2y-4=0的周长，则m·n的取值范围是

A.(0，1]        B.(0，1)    C.(-∞，1]  D.(-∞，1)

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为(     ).   

A.           B. 5      C.           D.