．(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，

（1）试求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

（本题满分14分）已知函数，（其中常数）

（1）当时，求的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性；

（3）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.

设集合，，若，则（　　）

A．       B．       C．       D．

命题，函数，则（    ）

A．是假命题；，

B．是假命题；，

C．是真命题；，

D．是真命题；，

下列“若，则”形式的命题中，是的充分而不必要条件的有（　　）

① 若或，则；

② 若关于的不等式的解集为R，则；

③ 若是有理数，则是无理数

   A．0个               B．1个              C．2个              D．3个

双曲线的实轴长是（　　）

A．2　　　　　 B．　　　　　 C．4　　　　　 D．

定义：，其中为向量与的夹角，若，，，

则等于（　　）

A．       B．        C．或         D．

已知数列满足，且，且，则数列的通项公式为（　　）

A．      B．  　　C．     D．

设长方体的长、宽、高分别为、、，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）

 A．          　　 B．         　 C．　　　　 D．

圆心在曲线 上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（　　）

A．　　　　　　　B．

C．    　　　 D．