已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则_____________

对任意非零实数、，若的运算原理如右框图所示，则的值     

点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；②∥平面；③；

④平面平面.其中正确的命题序号是             .

等比数列中，已知

1）求数列的通项

2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值

“五·一”放假期间，某旅行社共组织名游客，分三批到北京、香港两地旅游，为了做好游客的行程安排，旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计，列表如下：

已知在参加北京、香港两地旅游的名游客中，第二批参加北京游的频率是.

（1）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取名游客，协助旅途后勤工作，问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客？

（2）已知，，求第三批游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.

已知在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量，

（1）求角B的大小；

（2）若角B为锐角，，求实数b的值。

如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形的边垂直于圆所在的平面，且，.

（1）求证：平面；

（2）设的中点为，求证：平面；

（3）求三棱锥的体积 .

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，

（1）试求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

已知函数，（其中常数）

（1）当时，求的极大值；

（2）试讨论在区间上的单调性；

（3）当时，曲线上总存在相异两点、，使得曲线在点、处的切线互相平行，求的取值范围.

设集合，，若，则（　　）

A．       B．       C．       D．