在一个数列中，如果,都有（为常数），那么这个数列

叫做等积数列，叫做这个数列的公积。已知数列是等积数列，且，公

积为8，则              ．

若等边的边长为，平面内一点满足, 则

              ．

当时，定义函数表示n的最大奇因数.如，，记则（1）S（3）=___________；（2）S（n）=___________．

（本小题满分12分）

已知向量，，函数

（1）若，求的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围．

（本小题满分12分）已知平面，平面，△为等边三角形，边长为2a，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）求直线和平面所成角的正弦值.

（本小题满分12分）

已知数列满足条件：,

（1）判断数列是否为等比数列；  

（2）若，令, 记

证明：（ⅰ）；   （ⅱ）

（本小题满分13分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车

流速度v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达

到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速

度为60千米/小时．研究表明当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）＝x·v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

（本小题满分13分）

已知函数,，其中R．

（1）当a=1时，判断的单调性；

（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（3）设函数,当时，若，，总有

成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分）

函数，数列和满足：，，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.

（1）求数列{}的通项公式；

（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；

（3）若函数，令函数数列满足:且证明:.

已知复数（i是虚数单位），则

A.1             B.0                 C.               D.2