（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.

（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

（本小题满分13分）

设数列满足>0，,其前n 项和为，且

（1）   求与之间的关系，并求数列的通项公式；

（2）   令

求证：

复数=（      ）                        

A．i    B．-i   C．1-i  D．i-1

已知，则等于（　　）

A．      B．     　 C．     　　　D．

设向量a，b均为单位向量，且|a＋b|，则a与b夹角为（　　）

A．          B．         C．         D．

若等差数列的公差≠0，且，，成等比数列，则（   ）[来

A．2       B．       C．        D．

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（   ）

    A．                   B． 

    C．              D．

要得到y＝sin(2x－)的图象，只要将y＝sin2x的图象              (　　)

A.向左平移个单位  B.向右平移个单位

C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位

已知，，且，，成等比数列，则（ ）                          

A．有最大值    B．有最小值     C．有最大值    D．有最小值

设数列｛a_n｝的通项公式为，则其前14项和S₁₄=（      ）

A  25              B   26               C  27               D  28