如图在中，三个顶点坐标分别为，，，曲线过点且曲线上任一点满足是定值．

（Ⅰ）求出曲线的标准方程；

（Ⅱ）设曲线与轴，轴的交点分别为、，

是否存在斜率为的直线过定点与曲线交于不同的两点、，且向量与共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．

设函数．

（Ⅰ）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）若，证明对于任意的，不等式．

选修4—1   几何证明选讲

已知△内接于⊙，为⊙的切线，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点．

（Ⅰ）如图甲，求证：当点在线段上时，；

（Ⅱ）如图乙，当点在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

选修4—4   坐标系与参数方程

已知两点、的极坐标分别为，．

（Ⅰ）求、两点间的距离；

（Ⅱ）以极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，求直线的参数方程．

选修4—5   不等式选讲

设，，，，试比较的大小．

（要说明理由，最后结果将从小到大排列出来）

复数（i是虚数单位）的虚部是（    ）

A．   B． C． D．

已知是非空集合，命题甲：，命题乙：，那么 （    ）

A.甲是乙的充分不必要条件             B. 甲是乙的必要不充分条件

C.甲是乙的充要条件                   D. 甲是乙的既不充分也不必要条件

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：

①若；        ②若

③若； ④若.

其中正确命题的个数是（    ）                                   

A．1    B．2    C．3    D．4

已知定义在R上的奇函数和偶函数满足

，若，则（    ）

A. 2          B.           C.           D.

一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为（    ）

A．  B．         C．            D．