在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点(不包括端点)，若，则线段的长度的取值范围为                           (  ▲  )

A．       B．        C．        D．

如图为一个算法的程序框图，则其输出结果是  ▲  ．

一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编  号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了.设放对的个数记为，则的期望=  ▲  ．

下表给出一个“直角三角形数阵”

         ……

满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且各行的公比都相等,记第i行第j列的数为等于  ▲  ．

若，则

=  ▲  ．

在三角形中，所对的边长分别为， 其外接圆的半径，则的最小值为  ▲  ．

若x≥0，y≥0，且，则的最小值是  ▲  ．

已知共有项的数列，，定义向量、

，若，则满足条件的数列的个数为  ▲  ．

（本小题满分14分）

在中，角所对的边分别为，向量

，且.

    （Ⅰ）求的值；   

（Ⅱ）若的面积为，求．

（本小题满分14分）

已知各项均为正数的数列{a_n}前n项和为S_n，(p – 1)S_n = p² – a_n，n ∈N^*，p > 0且p≠1，数列{b_n}满足b_n = 2log_pa_n．

（Ⅰ）若p =，设数列的前n项和为T_n，求证：0 < T_n≤4；

（Ⅱ）是否存在自然数M，使得当n > M时，a_n > 1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由．