(本题满分14分)

如图，在中，已知，，为边上一点．

（Ⅰ）若，求的长；

(Ⅱ)  若，试求的周长的取值范围．

(本题满分14分)

已知数列的首项，且当时， ，数列满足

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)  若（），如果对任意，都有，求实数 的取值范围.

(本题满分14分)

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，

， 是的中点，为线段上一点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，若二面角的余弦值为，求的值。

(本题满分15分)

   已知椭圆，抛物线，过椭圆右顶点的直线交抛物线于两点，射线分别与椭圆交于点,点为原点.

（Ⅰ）求证:点在以为直径的圆的内部;

（Ⅱ）记的面积分别为,问是否存在直线使若存在,求出直线 的方程,若不存在,请说明理由.

（本小题满分15分）

已知函数，.

（Ⅰ）若，且函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设函数的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，试判断在点处的切线与在点处的切线是否平行，并给出证明.

“数学史与不等式选讲”模块已知为正实数，且.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求的最小值.

“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块

已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为为参数.

（Ⅰ）求圆上的点到直线的距离的最小值；

（Ⅱ）若过点的直线与圆交于、两点，且，求直线的斜率.

已知集合M={x|<},N={x|lnx<1},则M∩N=

A.           B.(0,1)            C.(0,)                D.(

“p∨q为假”是“p∧q为假”的

A. 充分不必要条件   B.必要不充分条件

C. 充分必要条件     D.既不充分也不必要条件

函数y=的值域是

A.[ ,+)       B. [,1)           C.(0,1)               D.[,1〕