（本题满分14分）如图，在中，，垂足为，且

．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）设为的中点，已知的面积为15，求的长

（本题满分14分）设等差数列的前项和为，若．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，若，试比较与的大小．

（本题满分14分）如图，在三棱锥中，

，，

设顶点在底面上的射影为．

（Ⅰ）求证:；

（Ⅱ）设点在棱上，且，

试求二面角的余弦值

（本题满分15分）如图，在矩形中， 分别为四边

的中点，且都在坐标轴上，设．

（Ⅰ）求直线与的交点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过圆上一点作圆的切线与轨迹交于两点，若，试求出的值．

（本题满分15分）已知函数

（Ⅰ）若，求函数的极小值；

（Ⅱ）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量

使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？

设集合A =，则   (     )

A．      B．      C．     D．

已知为实数，如果为纯虚数，则实数等于             （     ）

A．0              B．－1            C．1           D．－1或0

“”是“直线和直线相互垂直”的             （     ）

       A．充分不必要条件                                        B．必要不充分条件

       C．充要条件                                                  D．既不充分也不必要条件

已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是                    （    ）

     A．    B．     C．       D．

右图所示的程序框图中的输出结果是             (    )

A．2        B．4        C．8         D．16