为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图．由于将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为    ▲ 　  ．

两个袋中各装有编号为1，2，3，4的4个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于5的概率为    ▲ 　  ．

设为数列的前项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”．若数列是首项为3，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，则    ▲ 　  ．

已知，且，则的最大值为    ▲  　 ．

如图，将菱形ABCD沿对角线BD折起，使得C点至C′，E点在线段AC′上，若二面角A－BD－E与二面角E－BD－C′的大小分别为15°和30°，则=    ▲ 　 ．

设函数．

（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；

（Ⅱ）求的单调递增区间；

（Ⅲ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，求a的最小值．

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC＝90°，D为BC中点．

(Ⅰ) 求证：A₁B//平面ADC₁；

(Ⅱ) 求证：C₁A⊥B₁C；

(Ⅲ) 求直线B₁C₁与平面A₁B₁C所成的角．

已知数列 {a_n} 是首项为 a₁＝1 的等差数列，其前n项和为S_n，数列 {b_n} 是首项 b₁＝2 的等比数列，且 b₂S₂＝16，b₁b₃＝b₄．

（Ⅰ）求数列 {a_n}，{b_n} 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 {c_n} 满足 ，求数列 {c_n} 的前n项和 T_n．

已知函数 R)．

（Ⅰ）若 ，求曲线  在点  处的的切线方程；

（Ⅱ）若  对任意  恒成立，求实数a的取值范围．

抛物线y²＝2px（p＞0）上纵坐标为－p的点M到焦点的距离为2．

（Ⅰ）求p的值；

（Ⅱ）如图，A，B，C为抛物线上三点，且线段MA，MB，MC 与x轴交点的横坐标依次组成公差为1的等差数列，若△AMB的面积是△BMC面积的，求直线MB的方程．