已知函数则=_____．

不共线的两个向量，且与垂直，垂直，与的夹角的余弦值为____．

函数，设，若恒成立，则实数的取值范围为_______．

如图正四面体ABCD，E为棱BC上的动点，则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为 _______．

设集合A=, 函数

若, 且,则的取值范围是_________

（本题满分14分）

等比数列为递增数列，且，数列(n∈N^※)

（1）求数列的前项和；

（2），求使成立的最小值．

（本题满分14分）

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且

（1）求角A；

（2）若，求的取值范围．

（本题满分14分）

如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．

   （1）求证：平面PAB平面PCD；

   （2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．

（本题满分15分）

已知函数

（1）求的单调区间；

（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

（本题满分15分）

设抛物线M方程为，其焦点为F，P（（为直线与抛物线M的一个交点，

（1）求抛物线的方程；

（2）过焦点F的直线与抛物线交于A,B两点，试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q，使得QAB为等边三角形，若存在求出Q点的坐标，若不存在请说明理由．