（本小题12分）已知集合

（1）当=3时，求；

（2）若，求实数的值.

(本小题满分12分)已知向量 ,向量，

函数

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)已知，，分别为内角，，的对边，为锐角， ，，且恰是在[0，]上的最大值，求，和的面积.

（本小题满分12分）某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.

（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用

（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，

（本小题满分12） 如图， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点

（Ⅰ）求证： AC⊥BC₁；

（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

（本小题满分12分）已知函数 .

(1) 当时，求函数的最值；

(2) 求函数的单调区间；

(3)(仅385班、389班学生做) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.

选修4－1：几何证明选讲

如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，求∠DAC

选修4－5；不等式选讲

设f（x）=ax+2,不等式|f（x）|<6的解集为（-1，2），试求不等式≤1的解集。

设全集，则=

A.{2}   B.{1,3}    C.{1,2,3}     D.{0,1,2,3,4}

等比数列的前三项依次为，则前5项和=

A.31    B. 32    C. 16    D. 15

下列命题中的真命题是

A. ，使得

B.

C.

D.