（本小题满分12分）

如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线.

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆E有两个不同的交

点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求

实数m的取值范围.

（本小题满分12分）

设函数．

（Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[0，1]

使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）。

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

  已知ABC中，AB=AC,  D是 ABC外接圆劣弧

AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。

（1）求证：AD的延长线平分CDE；

（2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，

求ABC外接圆的面积。

（本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程

已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程

为，曲线，相交于，两点．

（1）把曲线，的极坐标方程转化为直角坐标方程；

（2）求弦的长度．

（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

设函数 

（1）求函数的值域；

（2）若，求成立时的取值范围。

设集合，则满足的集合B的个数为（    ）

    A．1                B．3                C．4                D．8

已知，其中是实数，是虚数单位，则（    ）

    A．            B．            C．            D．

对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是（    ）

A．4和6               B．3和-3            C．2和4            D．1和1

的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为（    ）

    A．               B．               C．               D．

如右下图是向阳中学筹备2011年元旦晚会举办的选拔主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（    ）

A．84，4．84          B．84，1．6       C．85，1．6       D．85，8