．选修4－5：不等式选讲

已知，．

（1）求证：，；

（2）若，求证：．

“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为（    ）

    A．若一个数是负数，则它的平方是正数     B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数

    C．若一个数的平方是正数，则它是负数     D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数

若非空集合S{1,2,3,4,5}，且若a∈S，则必有6－a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有（    ）

    A．6个              B．7个              C．8个              D．9个

f（x）是定义域为R的增函数，且值域为R_＋，则下列函数中为减函数的是（    ）

    A．f（x）+ f（－x）                     B．f（x）－f（－x）

    C．f（x）·f（－x）                      D．

函数f（x）=x²+ax－3a－9对任意x∈R恒有f（x）≥0，则f（1）＝（    ）

    A．6                B．5                C．4                D．3

关于x的方程a^x=-x²+2x+a（a>0,且a≠1）的解的个数是（    ）

    A．1                B．2                C．0                D．视a的值而定

设lg²x－lgx²－2＝0的两根是，则lg+lg的值是（    ）

A．－4              B．－2              C．1                D．3

当x∈（－2，－1）时，不等式（x+1）²<log_a|x|恒成立，则实数a的取值范围是（    ）

    A．[2,+∞）                             B．（1,2]                         

    C．（1,2）                               D．（0,1）

对于函数则下列正确的是（    ）

    A．该函数的值域是[－1，1] 

    B．当且仅当时，该函数取得最大值1

    C．当且仅当

    D．该函数是以π为最小正周期的周期函数

设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（则△ABC的形状是（    ）

    A．直角三角形　　　                     B．等腰三角形

    C．等腰直角三角形                       D．等边三角形