已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为          ．

不等式对恒成立，则x的取值范围是________________．

．已知正方形ABCD边长为1，图形如示，点E为边BC的中点，正方形内部一动点P满足:P到线段AD的距离等于P到点E的距离，那么P点的轨迹与正方形的上、下底边及BC边所围成平面图形的面积为_________．

．（本小题满分12分）

设的内角的对边分别为，且，求：

（1）角的值；

（2）函数在区间上的最大值及对应的x值．

（本题满分12分）

已知数列，设，数列。

（1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和S_n．

（本小题满分12分）

                      一个四棱锥P-ABCD的正视图是边长为2的正方形及其一条对角线，侧视图和俯视图全全等的等腰直角三角形，直角边长为2，直观图如图．

（1）求四棱锥P-ABCD的体积：

（2）求直线PC和面PAB所成线面角的余弦值；

（3）M为棱PB上的一点，当PM长为何值时，CM⊥PA?

（本小题满分12分）

已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；

（2）动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

已知函数f（x）是定义在[-e,0）∪（0,e]上的奇函数，当x∈（0,e],f（x）=ax+lnx（其中e是自然对数的底数，a∈R）

   （1）求f（x）的解析式；

   （2）设g（x）=,x∈[-e,0）,求证：当a=-1时，f（x）>g（x）+;

   （3）是否存在实数a，使得当x∈[-e,0）时f（x）的最小值是3 如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由．

选修4—1：几何证明选讲

                        如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

                        （1）求AC的长；

（2）求证：BE＝EF．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．

（1）求圆心C的直角坐标；

（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．