已知点G是△ABC的重心，＝λ＋μ（λ，μ∈R），若∠A＝120°，

       ·＝－2，则｜｜的最小值是_____________．

已知集合U＝｛x｜＞－2且x∈Z}，集合A＝｛x｜ax－1＝0｝，集合B＝{x｜－（a＋3）x＋2a＋2＝0），若C_UA＝B，求a的值．

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b, c，向量m＝（1，1－sinA），n＝（cosA，1），且m⊥n．

       （Ⅰ）求角A；

       （Ⅱ）若b＋c＝a，求sin（B＋）的值．

数列{}的前n项和记为，a₁＝t，＝2＋1（n∈N_＋）．

       （Ⅰ）当t为何值时，数列{}是等比数列；

       （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若等差数列{}的前n项和有最大值，且＝15，又

       a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列，求．

如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．

       （Ⅰ）证明PA∥平面BDE；

       （Ⅱ）求二面角B－DE－C的余弦值；

       （Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF．证明你的结论．

如图，已知过点D（0，－2）作抛物线C₁：＝2py（p＞0）的切线l，切点A在第二象限．

       （Ⅰ）求点A的纵坐标；

       （Ⅱ）若离心率为的椭圆（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k₁，k₂，若k₁＋2k₂＝4k，求椭圆方程．

已知函数f（x）＝ax－lnx（a为常数）．

       （Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的最小值；

       （Ⅱ）求函数f（x）在[1，＋∞）上的最值；

       （Ⅲ）试证明对任意的n∈N﹡都有＜1．

已知集合，集合，则、满足（    ）

   A．          B．         C．         D．且

已知单位向量满足，则夹角为（    ）

   A．                B．               C．              D．

．已知，则的值为（    ）

   A．               B．               C．              D．