定义在上的函数满足,且当时,,则当时,的解析式为__________________

已知向量,且与向量的夹角为,其中是的内角.

(1)求角的大小;   

(2)求的取值范围.

某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．

（1）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；

（2）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E

如图5所示,在正方体中,E 是的中点

(Ⅰ)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,

 (Ⅱ)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.

已知函数。

（1）若为上的增函数，求的取值范围。；

（2）证明：。

设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记｡

(I)求数列的通项公式;

(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;

(III)设数列的前项和为｡已知正实数满足:对任意正整数恒成立,求的最小值｡

在平面直角坐标系中，设点，以线段为直径的圆经过原点.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论。

是虚数单位,若复数满足,则复数的实部与虚部的和是（　　）

A．0    B．1    C．  D．2

设集合,则“”是“”的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

设双曲线的渐近线方程为,则的值为（　　）

A．4              B．3              C．2              D．