（本题满分12分）

如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，

△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

(1)求证：AF∥平面BCE；

(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值

（12分）．某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作.

(1)令，求t的取值范围；(2)求函数；

(3)市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。

（本小题满分12分）

椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是直线上的两个动点，且．

（1）求椭圆的方程；  （2）求的最小值；

（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．

（13分）已知函数，

（1）求函数的单调区间；

（2）若 恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）证明：（且）

14分）已知在数列中，，是其前项和，且.

(1)证明：数列是等差数列；

（2）令，记数列的前项和为.

①；求证：当时，

②： 求证：当时，

若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝(　 　)

A．{x|－1≤x<0}  B．{x|0<x≤1}  C．{x|0≤x≤2}  D．{x|0≤x≤1}

.设则 是“”成立的(     )

A．充分必要条件  B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件

在中，若则角A的值为（     ）

  A．     B．     C．      D．

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：

①若

②若

③如果，m、n是异面直线，那么n与α相交。

④若，则n//α且n//β。其中正确命题的个数是（     ）

    A．1    B．2      C．3       D．4

若直线与圆相切，且为锐角，则该直线的斜率是（    ）

    A．   B．   C．    D．