(本小题满分12分)一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是.

（1）求这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率;

（2）求这位司机遇到红灯数的期望与方差.

(本小题满分12分)已知函数.

(1)若，求x的取值范围；

(2)若对于∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为.

(I) 求的取值范围;

(II)求函数的最小值.

（本小题满分13分）

已知二次函数，直线，直线（其中，为常数）；.若直线₁、₂与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示.

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求阴影面积关于的函数的解析式；

（Ⅲ）若问是否存在实数，使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

（本小题满分14分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、，且

。

（1）试求函数的单调区间；

（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；

（3）设，为数列的前项和，求证：。

若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝(　 　)

A．{x|0<x≤1}    B．{x|－1≤x<0}   C．{x|0≤x≤2}  D．{x|0≤x≤1}

设则 是“”成立的(     )

A．充分必要条件  B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件

在中，若则角A的值为（     ）

A．         B．         C．      D．

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：

①若 ②若

③如果，m、n是异面直线，那么n与α相交。

④若，则n//α且n//β。   其中正确命题的个数是

（     ）

A．1    B．2         C．3       D．4

若直线与圆相切，且为锐角，该直线的斜率是（    ）

A．    B．    C．    D．