本小题满分12分）

已知数列的前项和满足为常数，且，数列是等比数列，且.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的值。

（本小题满分12分）

已知函数。

（Ⅰ）若曲线在处的切线平行于直线，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若a >0，且对时，恒成立，求实数a的取值范围。

（本小题满分12分）

已知向量，O是坐标原点，动点P满足：

（Ⅰ）求动点P的轨迹；

（Ⅱ）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足，在x轴上是否存在点A（m，0），使得，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分13分）

已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线L（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

（本小题满分14分）

设函数，函数y=f(x)－x有唯一的零点，其中实数a为常数，

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）若且，求证：．

曲线在点处的切线方程为（　　）

A．                                 B．

C．                               D．

已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为（　　）

．32                    B．31               C．30               D．以上都不正确

已知复数，则所对应的点位于复平面的（　　）

                     A．第一象限            B．第二象限         C．第三象限   D．第四象限[来源:Zxxk.Com][来源:ZXXK]

命题：不等式的解集为；命题：在中“”是“”成立的必要不充分条件，则（　　）

A．“ ”为真                           B．“ ”为真

C．“”为假                            D．以上都不正确

在等比数列{a_n}中，若＝243，则的值为（　　）

                        A．9                B．1                C．2          D．3