在平面几何中，已知“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”，类比到空间写出你认为合适的结论：        .                  .

．一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图和左视图是

腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球

的表面积为           .

已知企业生产汽车甲种配件每万件要用A原料3吨，B原料2吨；乙种配件每万件要用A原料1吨，B原料3吨；甲配件每件可获利5元，乙配件每件可获利3元，现有A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，利用现有原料该企业可获得的最大利润是        .

在中，角所对的边分别是，若，，则的面积等于           ．

．(考生注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分.)

A.（不等式选讲选做题）不等式的实数解集为_________

B.（坐标系与参数方程选讲选做题）若的底边以点为极点，为极轴，则顶点的极坐标方程为________________.

（本小题满分12分）函数在一个周期内，当时，取最小值1;当时，最大值3.(I)求的解析式；(II)求在区间上的最值.

（本小题满分12分）设S_n是正项数列的前n项和，  ．（I）求数列 的通项公式；（II）的值．

（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面

，

点，分别在棱上，且             

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；

（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

(本小题满分12分)某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为；（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望.

（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．