（本小题满分14分）已知向量，求：

（1）

（2）的值。

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB₁=BC=6,D,E分别是AA₁和B₁C的中点

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求三棱锥E-BCD的体积。

（本小题满分14分）现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失。如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x (cm),高为y (cm),体积为V （cm³）

（1）求出x 与 y 的关系式；

（2）求该铁皮盒体积V的最大值；

（本小题满分1６分）平面直角坐标系xoy中，直线截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆O的方程；

（2）若直线与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线的方程；

（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于ｘ轴于点（ｍ，０）和（ｎ，０），问ｍｎ是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。

（本小题满分1６分）已知函数，其中ｅ是自然数的底数，。

（1）当时，解不等式；

（2）若在［－１，１］上是单调增函数，求的取值范围；

（3）当时，求整数ｋ的所有值，使方程在［ｋ，ｋ＋１］上有解。

（本小题满分1６分）设数列的前ｎ项和为，已知为常数，），ｅｇ　

（1）求ｐ，ｑ的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在正整数ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（ｍ，ｎ）；若不存在，说明理由。

选修4-1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，是直角，圆Ｏ与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C。求证：BT平分

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

若点A（２，２）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（－２，２），求矩阵M的逆矩阵

选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

在极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线上的动点，求AB的最小值。

选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知都是正数，且=1，求证：