在中，已知，，则＝  ▲  .

在样本的频率分布直方图中, 共有9个小长方形, 若第一个长方形的面积为0.02, 前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1600, 则中间一组（即第五组）的频数为  ▲  .

已知变量，则的最小值为  ▲  .

.等比数列中，，函数，则曲线 在点处的切线方程为  ▲  .

将一个长宽分别是的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是  ▲  .

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²＝2x的焦点为F. 设M是抛物线上的动点，则

的最大值为  ▲  .

（本小题满分14分）

已知函数．]

（1）求函数的最小值和最小正周期；

（2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，若，求，的值．

（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA₁=2，，E、F分别是的中点．（1）证明：平面平面；

（2）证明：平面ABE；

（3）设P是BE的中点，求三棱锥的体积．

（本小题满分14分）

省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作．

（1）令，，求t的取值范围；

（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性

污染指数是否超标？

（本小题满分16分）

已知椭圆的离心率为，一条准线．

（1）求椭圆的方程；

（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．

        ①若，求圆的方程；

②若是l上的动点，求证点在定圆上，并求该定圆的方程．