科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
若函数
为定义域
上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．
（1）已知
是
上的正函数，求的等域区间；
（2）试探究是否存在实数
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
设
为关于n的k
次多项式．数列{an}的首项
，前n项和为
．对于任意的正整数n，
都成立．
（1）若
，求证：数列{an}是等比数列；
（2）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能成等差数列
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科目： 来源：2011-2012学年江苏省、海门中学、天一中学高三联考数学 题型：填空题
在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则| x |+| y | ≤ 2的概率为 ▲ .
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满足
（
是虚数单位），则
▲ .
，集合
，
，则集合
= ▲ .
且
，则
▲ .
的函数
是奇函数，则
▲ .
为双曲线
的左准线与x轴的交点，点
，若满足
的点
在双曲线上，则该双曲线的离心率为 ▲ .
仅有一个实根，那么
的取值范围是 ▲
.