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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．

    （1）已知是上的正函数，求的等域区间；

    （2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由

     

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    设为关于n的k次多项式．数列{an}的首项，前n项和为．对于任意的正整数n，都成立．

    （1）若，求证：数列{an}是等比数列；

    （2）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能成等差数列

     

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    如图，从圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，与交于点，设为过点且不过圆心的一条弦，求证：四点共圆．

     

     

     

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    设矩阵，若矩阵的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求实数的值

     

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    在极坐标系中，已知点，，求以为直径的圆的极坐标方程．

     

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    设正实数，满足，求证：

     

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，设，，

    若棱上存在点满足平面，求实数的取值范围

     

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    设是给定的正整数，有序数组同时满足下列条件：

    ① ,； ②对任意的,都有．

    （1）记为满足“对任意的，都有”的有序数组的个数，求；

    （2）记为满足“存在，使得”的有序数组的个数，求

     

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三11月练习数学试卷 题型：填空题

    复数的共轭复数是      .

     

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    科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三11月练习数学试卷 题型：填空题

    集合，集合，则集合中所有元素之和为      

     

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