科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三第三次学情调查数学 题型：解答题
．已知等比数列
的各项均为正数，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前n项和．
（Ⅲ）设
，求数列{
}的前
项和．
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科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三第三次学情调查数学 题型：解答题
已知
，函数
（
的图像连续不断）
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）当
时，证明：存在
，使
；
（Ⅲ）若存在均属于区间
的
，且
，使
，证明
．
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科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三第三次学情调查数学试卷 题型：填空题
把一个四面标有1，2，3，4的正四面体随机地抛掷两次，则其中一个向下点数是另一个向下点数的两倍的概率是______.
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科目： 来源：2011-2012学年江苏省高三第三次学情调查数学试卷 题型：填空题
某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根棉花纤维中，有 根的长度小于20mm.
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的单调增区间是__________
满足
（i为虚数单位），则
，
，
，则实数
的值为_______.
的值是________
为等差数列
的前
项和.若
，公差
，
4，则正整数
=________.
是曲线
的一条切线，则实数
的值为