（文）如图2, , 点在由射线, 线段及的延长线围成的区域内（不含边界）运动, 且,则的取值范围是__________； 当

时, 的取值范围是__________．

在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，

、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若

（、），则、满足的一个等式是                ．

（12分）已知向量在区间（－1，

1）上是增函数，求t的取值范围．

（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（－1,－2）、B（2,3）、C（－2,－1）。

求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；设实数t满足

（）·=0，求t的值。

（12分）已知向量=（1, 1），向量与向量夹角为 ，且=－1．

（1）求向量；

（2）若向量与向量 =（1，0）的夹角为 ，向量= ，其中A、C

为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列．求||的取值范围；

（12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD

（1）问BC边上是否存在Q点，使⊥，说明理由．

（2）问当Q点惟一，且cos<，>=时，求点P的位置．

（文）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角θ取何值时，的值最大?并求出这个最大值。

（14分）（理）在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱

AD上移动．

（1）证明：D₁E⊥A₁D；

（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

（3）AE等于何值时，二面角D₁—EC—D的大小为。

（文）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。

（Ⅰ）求ｋ的取值范围；

（Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求。

（14分）（理）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC

⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点。

（Ⅰ）证明：AC⊥SB；

（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；

（Ⅲ）求点B到平面CMN的距离．