科目: 来源:2011-2012学年广东省珠海市高三第一次月考文科数学 题型:解答题
(本小题满分14分)在平面直角坐标系
中,设点
,直线
:
,点
在直线
上移动,
是线段
与
轴的交点,
.
(I)求动点
的轨迹的方程
;
(II)设圆
过
,且圆心
在曲线
上,
是圆
在
轴上截得的弦,当
运动时弦长
是否为定值?请说明理由.
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(本小题满分14分)已知定义在
上的奇函数
满足
,且对任意
有
.
(Ⅰ)判断
在
上的奇偶性,并加以证明.
(Ⅱ)令
,
,求数列
的通项公式.
(Ⅲ)设
为
的前
项和,若
对
恒成立,求
的最大值.
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科目: 来源:2011-2012学年广东省珠海市高三第一次月考理科数学 题型:选择题
对于平面
、
、
和直线
、
、m、n,下列命题中真命题是 ( )
A.若
,则![]()
B.若
,则![]()
C.若
,则
D.若
则![]()
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科目: 来源:2011-2012学年广东省珠海市高三第一次月考理科数学 题型:选择题
是奇函数,则①
一定是偶函数;②
一定是偶函数;③
;④
,其中错误的个数有( )
A.1个 B.2个 C.4个 D.0个
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如图,是一个几何体的正视图(主视图)、侧视图(左视图)、俯视图,正视图(主视图)、侧视图(左视图)都是矩形,则该几何体的体积是
A.24 B.12
C.8 D.4
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科目: 来源:2011-2012学年广东省珠海市高三第一次月考理科数学 题型:选择题
命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是( )
A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”
B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”
C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”
D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”
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科目: 来源:2011-2012学年广东省珠海市高三第一次月考理科数学 题型:选择题
某种动物繁殖量
(只)与时间
(年)的关系为
,设这种动物第2年有100只,到第8年它们将发展到( )
A.200只 B.300只 C.400只 D.500只
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