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科目: 来源:不详 题型:解答题

集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)∈[-2,4)且f(x)在(0,+∞)上是增函数.
(1)试判断f1(x)=
x
-2
及f2(x)=4-6?(
1
2
x(x≥0)是否在集合A中,若不在集合A中,试说明理由;
(2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否对于任意x≥0总成立?试证明你的结论.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知命题:“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题,则下列命题:
①M的元素都不是P的元素       
②M的元素不都是P的元素
③M中有P的元素               
④存在x∈M,使得x∉P
其中真命题的序号是______(将你认为正确的命题的序号都填上)

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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B=(0,2),则集合A*B的真子集个数为(  )
A.7B.8C.15D.16

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={0,1,a2-2a},实数a∈A,则a的值是(  )
A.0或1B.1C.3D.1或3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设全集U=R,集合A={y|y=2sinx,x∈B},B={x|-
π
3
≤x<
π
6
}
,则A∩(?UB)等于(  )
A.[-
3
,1)
B.[-
3
,-
π
3
)∪[
π
6
,1)
C.(-
3
,-
π
3
]∪(
π
6
,1]
D.[-2,2]

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科目: 来源:不详 题型:单选题

设集合P={x|∫0x(3t2-10t+6)dt=0,x>0},则集合P的非空子集个数是(  )
A.2B.3C.7D.8

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若全集U={1,2,3}且?UA={2},则集合A的真子集共有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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科目: 来源:不详 题型:单选题

集合P={x|x=2k,k∈Z},若对任意的a,b∈P都有a*b∈P,则运算*不可能是(  )
A.加法B.减法C.乘法D.除法

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科目: 来源:不详 题型:单选题

集合A={2,3}的真子集个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源:不详 题型:填空题

给定集合A、B,定义A*B={x|x=m-n,m∈A,n∈B},若A={4,5,6},B={2,3},则集合A*B中所有元素之和为______.

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同步练习册答案