（本小题满分13分）

随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在时间段的休闲方

式与性别的关系，得到下面的数据表：

（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查名在该社区的男性，设调查的人

在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和期望；

（2）根据以上数据，能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与

性别有关系”？

参考公式：，其中．

参考数据：

（本小题满分13分）

如图6，平行四边形中，，，，沿将折

起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．

（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？

（2）当时，求的大小．

（本小题满分14分）

如图7，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为

圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值，并求此时圆的方程；

（3）设点是椭圆上异于的任意一点，且直线分别与轴交于点

，为坐标原点，求证：为定值．

（本小题满分14分）

已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为

，为的导函数，满足．

（1）求；

（2）设，，求函数在上的最大值；

（3）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）

已知数列满足：，（其中为自然对数的底数）．

（1）求数列的通项；

（2）设，，求证：， ．

已知集合，，则

A.         B.        C.          D.

若复数为纯虚数,则的值为

A. 1                B.                C.                  D.

已知命题“”是真命题，则实数a的取值范围是

       A．            B．               C．    D．（—1，1）

一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知成角，且的大小分别为２和４，则的大小为

Ａ．６         Ｂ．２         Ｃ．         Ｄ． w.w.w.k.s.5

已知随机变量服从正态分布，且，

   ，若，, 则 

A．0.1358         B．0.1359           C．0.2716          D．0.2718