科目: 来源:2011-2012学年广东省高三上学期11月月考理科数学 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数a的最小值;
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(本小题满分14分)在周长为定值的
中,已知
,动点
的运动轨迹为曲线G,且当动点
运动时,
有最小值
.
(1)以
所在直线为
轴,线段
的中垂线为
轴建立直角坐标系,求曲线G的方程.
(2)过点(m,0)作圆x2+y2=1的切线l交曲线G于M,N两点.将线段MN的长|MN|表示为m的函数,并求|MN|的最大值.
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科目: 来源:2011-2012学年广东省高三上学期11月月考理科数学 题型:解答题
(本小题满分14分)已知二次函数
的图像过点
,且
,
.
(1)若数列
满足![]()
![]()
,且
,求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足:
,
,当
时,
求证: ①
② ![]()
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科目: 来源:2011-2012学年广东省汕头市高三毕业班教学质量检测理科数学 题型:选择题
已知等比数列{an}的公比q为正数,且2a3+a4=a5,则q的值为( )
A.
B.2 C.
D.3
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科目: 来源:2011-2012学年广东省汕头市高三毕业班教学质量检测理科数学 题型:选择题
下列判断错误的是( )
A.“
”是“
”的充分不必要条件
B.命题“
”的否定是“
”
C.设随机变量![]()
D.若
为假命题,则p,q均为假命题
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科目: 来源:2011-2012学年广东省汕头市高三毕业班教学质量检测理科数学 题型:选择题
右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图,则得分的中位数与众数分别为( )
A.3与3 B.23与3
C.3与23 D.23与23
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科目: 来源:2011-2012学年广东省汕头市高三毕业班教学质量检测理科数学 题型:选择题
若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,称这个数为 “伞数”。现从1,2,3,4,5,6这六个数字中取3个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有( )
A.120个 B.80个 C.40个 D.20个
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科目: 来源:2011-2012学年广东省汕头市高三毕业班教学质量检测理科数学 题型:选择题
如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则
的最小值是(
)
A.
B.
C.
D.
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