一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中)

则样本在区间 [10，50 ) 上的频率         ．

已知数列满足,,则该数列的通项公式

       ．

选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。

（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为________．

（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，直线交圆于

两点，,，则圆的面积为         ．

（本小题满分分）

设三角形的内角的对边分别为 ,．

（1）求边的长；

（2）求角的大小；

（3）求三角形的面积。

（本小题满分12分）

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.

（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；

（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望。

（本小题满分14分）

如图，四边形为矩形，且，，为上的动点.

(1) 当为的中点时，求证：；

(2) 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.

（本小题满分14分）

已知点C（1，0），点A、B是⊙O：上任意两个不同的点，且满足，设P为弦AB的中点．

（1）求点P的轨迹T的方程；

（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．

（本小题满分14分）

已知向量，（其中实数和不同时为零），当时，有，当时，．

（1）求函数式；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）若对，都有，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）

已知数列、满足，，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求证：；

（3）求证：对任意的有成立．