（本小题满分为12分）

已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

（本小题满分12分）

袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.

(1)  求n的值；

(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标为b. 记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．

（本小题满分14分）

 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，分别为中点。

（1）证明：。

（2）求三棱锥的体积。

．（本小题满分14分）

已知函数 。

(Ⅰ)若点(1,)在函数图象上且函数在该点处的切线斜率为,求的极

大值；

(Ⅱ)若在区间[－1,2]上是单调减函数,求的最小值

．（本小题满分14分）

已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的动

点。

（Ⅰ）求椭圆标准方程；

（Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，

使得为定值？，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。

（Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长

交椭圆于点，证明：；

．（本小题满分14分）

已知数列，，其中是方程的两个根.

（1）证明：对任意正整数，都有；

    （2）若数列中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；

（3）若，证明：。

设集合，则 (    )

　Ａ. 　　　　Ｂ. 　　　　　 Ｃ. 　　　　 Ｄ.

已知平面向量，则向量（　   ）

Ａ．       Ｂ．          Ｃ．         Ｄ．

某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（    ）

命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（    ）

A．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

C．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”