已知向量，向量如图所示，则（    ）

    A．存在，使得向量与向量垂直

    B．存在，使得向量与向量夹角为

    C．存在，使得向量与向量夹角为

    D．存在，使得向量与向量共线

．已知一个空间几何体的三视图如右图所示，它们是半径为4 的半圆或圆，则该几何体的表面积为             。

某人向东方向走了x千米，然后向右转，再朝新方向走了3千米，结果他离

出发点恰好千米，那么x的值是       。

．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

    ①-2是函数的极值点；

    ②1是函数的最小值点；

    ③在处切线的斜率小于零；

    ④在区间（-2，2）上单调递增。

    则正确命题的序号是          。

（极坐标与参数方程选做题）点M，N分别是曲线上的动

点，则|MN|的最小值是              。

（几何证明选讲选做题）从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=4，AC=8，

圆O半径为5，则圆心O到直线AC的距离为             。

．（本小题满分12分）

    已知向量，且

    （1）求的解析式和它的最小正周期；

    （2）求函数的值域。

（本小题满分12分）

    某校一个甲类班x名学生在2011年某次数学测试中，成绩全部介于90分与140分之间，

将测试结果按如下方式分成五组，第一组；第二组第五组，

下表是按上述分组方法得到的频率分布表：

    （1）求x及分布表中m，n，t的值；

    （2）设a，b是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的数学测试成绩，求事件“的概率。”

（本小题满分14分）

    如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1。

将沿折起到的位置，使平面与平面BCFE垂直，连结A₁B、A₁P（如图2）。

    （1）求证：PF//平面A₁EB；

    （2）求证：平面平面A₁EB；

    （3）求四棱锥A₁—BPFE的体积。

（本小题满分14分）

    如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，

且

    （1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

    （2）已知点，设点是轨迹C上的一点，求的

平分线所在直线的方程。