（本小题满分12分）

某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我

为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知

某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，且各阶段通过与否相互独立.

（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

 （II）设该选手在比赛中比赛的次数为，求的分布列、数学期望和方差.

19.（本小题满分12分）

如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求多面体的体积.

（本小题满分12分)

已知单调递增的等比数列{}满足：,且是 的等差中

项.（1）求数列｛a_n｝的通项公式.

（2）若=,s_n为数列的前项和,求证：s_n  .

（本小题满分12分）

给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是

椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距

离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.

（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭

圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点；

（1）当为“准圆”与轴正半轴的交点时，求的方程.

（2）求证：为定值.

（本小题满分14分）

已知 , 函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围

取值时，对于任意的，函数在区间上总存在

极值？

（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在

一个，使得成立，试求实数的取值范围．

设，，则下列不等式中一定成立的是　　　　　　

A．    B．     C．   D．

“”是“”的　　　　　　　　　　　　　　

A．充分而不必要条件      　　　　　 B．必要而不充分条件

C．充要条件　　　　　　              D．既不充分也不必要条件

x(x-3)(2-x)(x+1)>0的解集为（    ）

A、（-1，1）  B、 

C、  D、

不等式的解集是，则的值等于　　　　　

A．－14         B．14           C．－10        D．10

在第二象限，，则满足

A、m<-5或m>3    B、3<m<9      C、m=0或m=8   D、m=0