如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=，PD⊥底面ABCD．

（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；

（2）若二面角P-BC-D为，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动）,且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘,得分情况记为（a,b）（假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动）

（Ⅰ）求某个家庭得分为（5,3）的概率;

（Ⅱ）若游戏规定:一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．求某个家庭获奖的概率;

（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下,记获奖的家庭数为X,求X的分布列及数学期望．

已知数列{b_n}是等差数列, b₁=1, b₁+b₂+b₃+…+b₁₀=100．

（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{a_n}的通项记T_n是数列{a_n}的前n项之积，即T_n= b₁·b ₂·b ₃…b_n，试证明：

已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）若对于任意的a∈[1,2]，函数在区间（a,3）上有最值，求实数m的取值范围．

如图，曲线C₁是以原点O为中心，F₁、F₂为焦点的椭圆的一部分，曲线C₂是以原点O为顶点，F₂为焦点的抛物线的一部分，是曲线C₁和C₂的交点．

（Ⅰ）求曲线C₁和C₂所在的椭圆和抛物线的方程；

                        （Ⅱ）过F₂作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C₁、C₂依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由．

设集合 M ={x|（x+3）（x-2）<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =                （    ）

A．[1,2）                    B．[1,2]                      C．（ 2,3]                D．[2,3]

复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为             （    ）

A．第一象限                 B．第二象限                 C．第三象限              D．第四象限

若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为                    （    ）

A．0                            B．                        C．1                         D．

曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是           （    ）

A．－9                        B．－3                         C．9                         D．15

已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是      （    ）

A．若a+b+c≠3，则<3                      B．若a+b+c=3，则<3

C．若a+b+c≠3，则≥3                      D．若≥3，则a+b+c=3