（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。

（1）求证：平面PAB；

（2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；

（3）在PC上是否存在一点E，使得DE//平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）某旅行社组织了一个有36名游客的旅游团到安徽风景名胜地旅游，其中是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有玩过黄山，在省内游客中有玩过黄山。

（1）在该团中随机采访3名游客，求恰有1名 省外游客玩过黄山且省内游客玩过黄山少于2人的概率；

（2）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中省内游客玩过黄山的人数为随机变量，求的分布列及数学期望

（本小题满分12分）已知斜率为1的直线与双曲线相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）。

（1）求双曲线C的离心率；

（2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程。

（本小题满分13分）已知m为实常数，设命题p：函数在其定义域内为减函数；命题是方程的两上实根，不等式对任意实数恒成立。

（1）当p是真命题，求m的取值范围；

（2）当“p或q”为真命题，“p且q”为假命题时，求m的取值范围。

（本小题满分14分）已知数列的前n项和满足

，其中b是与n无关的常数，且

（1）求；

（2）求的关系式；

（3）猜想用表示的表达式（须化简），并证明之。

已知全集U＝R，集合A＝{x | 1＜x≤3}，B＝{x | x＞2}，则A∩C_UB等于

A．{x | 1＜x≤2}                                            B．{x | 1≤x＜2} 

C．{x | 1≤x≤2}                                            D．{x | 1≤x≤3}

若复数是实数，则的值为（    ）

A.            B.3          C.0           D.

已知函数的部分图像如图所示，则（    ）

A．        B．1      

C．2          D．

已知各项均为实数的数列为等比数列，且满足则=（    ）

A．9或    B．或16    C．或    D．9或16

已知直线m、l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是

A．m⊥l，m //α，l//β                                    B．m⊥l，α∩β＝m，lα

C．m // l，m⊥α，l⊥β                                  D．m // l，l⊥β，mα