已知（z-x）²=4（x-y）（y-z），则                           （    ）                                             

A．x,y,z成等差数列                                    B．x,y,z成等比数列 

C．成等差数列                               D．成等比数列

数列｛a_n｝中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3 （n≥1），则该数列的通项a_n=           ．

已知a、b、c成等比数列，如果a、x、b和b、y、c都成等差数列，则=_________．

某工厂去年产值为a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从

今年起到第5年，这个厂的总产值为___________．

一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传

给未知此信息的另外两人，如此继续下去，一天时间可传遍多少___________人．

（本小题满分10分）

已知点的序列A_n（x_n，0），n∈Ｎ^*，其中x_l＝0，x₂＝a（a＞0），A₃是线段A_lA₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，…．

（1）写出x_n与x_n－1、x_n－2之间的关系式（n≥３）；

（2）设a_n＝x_n＋1－x_n，计算a_l，a₂，a₃，由此推测数列｛a_n｝的通项公式，并加以证明．

（本小题满分12分）

在数列中，，，．

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

（3）证明不等式，对任意皆成立．

（本小题满分12分）

已知直线l上有一列点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，其中n∈N^*，x₁=1，x₂=2，点P_n+2分有向线段所成的比为λ（λ≠－1）．

（1）写出x_n+2与x_n+1，x_n之间的关系式；

（2）设a_n=x_n+1－x_n，求数列{a_n}的通项公式．

（本小题满分12分）

某市2006年底有住房面积1200万平方米，计划从2007年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．

（1）分别求2007年底和2008年底的住房面积；

（2）求2026年底的住房面积．（计算结果以万平方米为单位，且精确到0．01）

（本小题满分12分）

某市某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔月8号，并马上投入生产．第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元．

请你根据以上数据，解决下列问题：

（1）引进该设备多少年后，开始盈利？

（2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：

第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；

第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．

问哪种方案较为合算？并说明理由．