已知双曲线，过右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心率e的取值范围是

      (A)   　    (B)         (C)    (D)

某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为30⁰，塔底B的俯角为15⁰，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高为_____米．

如图，圆内的正弦曲线与轴围成的区域记为(图中阴影部分)，随机往圆内投一个点，则点落在区域内的概率是______________．

过点P(2,0)作圆C：的两条切线PA,PB,点A,B为切点，当时，直线AB的方程为__       __．

已知函数的定义域为R，若存在常数

，则称为F函数，给出下列函数：

①；       

②；

③； 

④是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有 

其中是F函数的序号为                   ．

（本小题满分12分）已知函数．

(1)若把图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移，得到函数的图象，写出的函数解析式；

(2)若且与共线，求的值．

（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．

（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；

（2）在（1）的条件下，求二面角的平面角的余弦值．

(本小题满分12分) 已知数列是公差不为的等差数列，其前项和为，且成等比数列.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）是否存在正整数，使仍为数列中的一项？若存在，求出满足要求的所有正整数；若不存在，说明理由.

（本小题满分12分）

已知椭圆过点，左、右焦点分别为，离心率为，经过的直线与圆心在轴上且经过点的圆恰好相切于点．

（1）求椭圆及圆的方程；

（2） 在直线上是否存在一点，使为以为底边的等腰三角形？若存在，求点的坐标，否则说明理由．

（本小题满分12分）已知函数，．

（1）判定在上的单调性；

（2）求在上的最小值；

（3）若， ，求实数的取值范围．