右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是               .

已知以为渐近线的双曲线的左、右焦点分别，若为双曲线D右支上任意一点，则的取值范围是      .

.（本小题满分10分）

记不等式组表示的平面区域为M.

（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；

（Ⅱ）若点为平面区域M中任意一点，

求直线的图象经过一、二、四象限的概率.

（本小题满分12分）

在某海岸A处，发现北偏东方向，距离A处n mile的B处有一艘走私船

在A处北偏西的方向，距离A处n mile的C处的缉私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此时，走私船正以5 n mile/h的速度从B处按照北偏东方向逃窜，问缉私船至少经过多长时间可以追上走私船，并指出缉私船航行方向.  

（（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，

，为的上一点，且，为PC的中点.

（Ⅰ）求证：平面AEC；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

（（本小题满分12分）

数列各项均为正数，其前项和为，且满足.

（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设， 求数列的前n项和，并求使 对所

有的都成立的最大正整数m的值.

（.（本小题满分12分）

如图，焦距为2的椭圆E的两个顶点分别为和，且与共线.

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆E有两个不同的交

点P和Q，且原点O总在以PQ为直径的圆的内部，求

实数m的取值范围.

（（本小题满分12分）

设函数．

（Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[0，1]

使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）

设，（是虚数单位），则 （    ）

A．                B．              C．            D．

设非空集合A, B满足AB, 则（    ）

A．x₀∈A, 使得x₀B                    B．x∈A, 有x∈B

                      C．x₀∈B, 使得x₀A                D．x∈B, 有x∈A