（本小题满分12分）已知函数

   （I）当的单调区间和极值；

   （II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.

(本小题满分12分)

    某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的长度；

(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

.(12分) 已知函数

   （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最小值；

   （Ⅱ）在给出的直角坐标系中，

画出函数上的图象.

（12分）如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，

PD=AD=2.

  （1）求异面直线PC与BD所成的角；

  （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？

        若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.

   （Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.

   （Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.

(15分)数列{a_n}，a₁=1，

   （1）求a₂，a₃的值；

   （2）是否存在常数，使得数列是等比数列，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

   （3）设，

已知集合，则_RA的子集有

A.1个               B.2个               C.4个               D.8个

已知是第四象限角，且，则

A.                B.              C.                D. 

下列函数中，在区间（0,1）上为增函数的是

A.        B.                C.          D. 

圆过点（4,2）的最短弦所在直线的斜率为

A.2                 B.- 2               C.                D.