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科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型:选择题

为实数,则“”是“”的 (    )

(A)充分不必要条件                    (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件                      (D)既不充分又不必要条件

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型:选择题

已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式可以是 (    )

(A)           (B)

(C)       (D)

 

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科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型:选择题

正方体的棱长为1,线段上有两个动点,若,则下列结论中错误的是(   )

(A)                        (B)平面

(C)三棱锥的体积为定值       (D)直线与平面所成角为定值

 

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科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型:选择题

由9个互不相等的正数组成的矩阵中,每行中的三个数成等差数列,且成等比数列,下列四个判断正确的有……………………(    )

①第2列必成等比数列       ②第1列不一定成等比数列

                  ④若9个数之和等于9,则

(A)4个            (B)3个           (C)2个            (D)1个

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型:解答题

(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.

已知复数是虚数单位)。

(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围

(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数的值.

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型:解答题

(本题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.

如图,已知平面,分别是的中点.

(1)求异面直线所成的角的大小;

(2)求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积.

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型:解答题

(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.

为保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系式可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。

(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

(2)要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?

 

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科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型:解答题

(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分,

第3小题满分6分.

把三阶行列式中第一行第二列元素的余子式记为,且关于的不等式的解集为。各项均为正数的数列的前项和为,点列在函数的图象上。

(1)求函数的解析式;

(2)若,求的值;

(3)令,求数列的前项中满足的所有项数之和.

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型:解答题

(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,

第3小题满分7分.

对定义在区间上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意的都有,且对任意的都有恒成立,则称函数为区间上的“U型”函数。

(1)求证:函数上的“U型”函数;

(2)设是(1)中的“U型”函数,若不等式对一切的恒成立,

求实数的取值范围;

(3)若函数是区间上的“U型”函数,求实数的值.

 

 

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科目: 来源:2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学 题型:填空题

已知全集U={0,2,4,6,8,10},集合A={2,4,6}, B={10},则UA∪B为       

 

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同步练习册答案