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    科目： 来源：2011-2012学年上海市高三上学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题14分）等差数列的前项和为，且．

    （1）求数列的通项公式与前项和；

    （2）设，中的部分项恰好组成等比数列，且，求该等比数列的公比与数列的通项公式。

     

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市高三上学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题14分）某学校拟建一块周长为米的操场（如图所示），操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域。

    （1）将矩形区域的长()表示成宽()的函数；

    （2）为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形区域的长和宽？

     

     

     

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市高三上学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题16分）已知函数在定义域上是奇函数，(其中且)．

    （1）求出的值，并求出定义域；

    （2）判断在上的单调性，并用定义加以证明；

    （3）当时，的值域范围恰为，求及的值．

     

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市高三上学期期中考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题18 分）已知数列：、、且（），与数列：、、、且（）．

    记．

    （1）若，求的值；

    （2）求的值，并求证当时，；

    （3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100。求的值，并指出哪4项为100。

     

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学 题型：填空题

    已知，则        .

     

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学 题型：填空题

    如图，是全集，，用集合运算符号

    表示图中阴影部分的集合是            .

     

     

     

     

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学 题型：填空题

    函数的最小正周期是       .

     

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学 题型：填空题

    若是方程的根，其中是

    虚数单位，则         .

     

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学 题型：填空题

    若函数在上单调递减，则实数的取值范围是          .

     

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    科目： 来源：2011-2012学年上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学 题型：填空题

    图中是一个算法流程图，则输出的正整数的值是         ．

     

     

     

     

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