科目: 来源:2011-2012学年上海市高三第三次月考试题文科数学 题型:选择题
“
”是“对任意正数
,均有
”的 ( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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函数
图像上的动点
到直线
的距离为
,点
到
轴的距离为
,则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.不确定的正数
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函数
图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列,则以下不可能成为公比的数是
( )
A.
B.
C.
D.
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科目: 来源:2011-2012学年上海市高三第三次月考试题文科数学 题型:解答题
. (本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
已知向量
,
,
(1)当
时,求
的值;
(2)求
的最大值与最小值.
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(本题满分14分,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题满分6分)
设函数
,
(1)求
的反函数
;
(2)判断
的单调性,不必证明;
(3)令
,当![]()
![]()
,
时,
在
上的值域是
,求
的取值范围.
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. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
已知公差大于零的等差数列
的前
项和为
,且满足
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
是等差数列,且
,求非零常数
;
(3)若(2)中的
的前
项和为
,求证:
.
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(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)
已知二次曲线
的方程:
.
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)对于点
,是否存在曲线
交直线
于
、
两点,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)已知
与直线
有公共点,求其中实轴最长的双曲线方程.
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