已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项．

（1）若，则的取值集合为        ；

（2）若，则的所有可能取值的和为        ．

（本小题满分12分）

已知向量，函数．求：

（Ⅰ）函数的最小值；

    （Ⅱ）函数的单调递增区间．

（本小题满分12分）

某校在招收体育特长生时，须对报名学生进行三个项目的测试．规定三项都合格者才能录取．假定每项测试相互独立，学生各项测试合格的概率组成一个公差为的等差数列，且第一项测试不合格的概率超过，第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为．

（Ⅰ）求学生被录取的概率；

    （Ⅱ）求学生测试合格的项数的分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

在如图所示的几何体中，平面，∥，是的中点，

，，．

（Ⅰ）证明 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

   图7

（本小题满分13分）

已知函数，．

（Ⅰ）求的极值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．

（本小题满分13分）

在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．

（Ⅰ）若，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；

（Ⅱ）若，工作台从左到右的人数依次为，，，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

（本小题满分13分）

在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上运动，过点与垂直的直线和的中垂线相交于点．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设点是轨迹上的动点，点，在轴上，圆（为参数）内切于，求的面积的最小值．

下列命题正确的是（    ）

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.

B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.

C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.

D．用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.

直线与圆的位置关系为（    ）

A．相切        B．相交但直线不过圆心         C．直线过圆心                 D．相离

给出三个命题

① 若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行.

② 若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行.

③ 若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行.

其中不正确命题的个数是(    )

A.0                   B.1                   C.2            D.3